香港科技大学金融数学课程概要

香港科技大学的金融数学硕士课程是数学、统计学、金融理论和计算机科学的融合。学生必须修满36个学分，其中至少27个学分来自必修课程列表，最多9个学分来自自由选修课程/MAFS 6100独立项目。以下是香港科技大学金融数学课程内容概要。

1、MAFS 5010 随机微积分

随机游走模型。过滤。马尔当。布朗运动。扩散过程。前向和后向Kolmogorov方程。伊藤微积分。随机微分方程。金融中的随机最优控制问题。

2、MAFS 5020 高级概率论与数理统计

概率空间、可测函数和分布、条件概率、条件期望、渐近定理、停止时间、马尔可夫链、布朗运动、抽样分布、充分性、统计决策理论、统计推断、无偏估计、最大似然法。

3、MAFS 5030 衍生证券的定量建模

远期、期货合约和期权。静态和动态复制。套利定价。二项期权模型。布朗运动和伊藤积分。布莱克-斯科尔斯-默顿模型。风险中性定价和马尔定定价方法。一般随机资产价格动态。蒙特卡罗方法。奇异期权和美式期权。

4、MAFS 5040 固定收益工具的定量方法

债券和债券收益率。债券市场。债券组合管理。固定收益衍生品市场。套利定价的期限结构模型和希斯-贾罗-莫顿框架。短期利率模型和网格树实现。伦敦银行同业拆借利率市场模型。对冲。百慕大互换期权和蒙特卡罗方法。凸性调整。抵押贷款支持证券。资产支持证券。抵押债务。

5、MAFS 5110 高级数据分析与统计编程

本课程将介绍在统计程序（如SAS、R或Minitab）中进行数据分析和统计工具的应用。主题：数据的读取和描述、分类数据和纵向数据、相关性和回归、非参数比较、方差分析、多元回归、多元数据分析。

6、MAFS 5130 金融时间序列定量分析

资产回报分析：自相关性、可预测性和预测。波动率模型：GARCH型模型、长期依赖性。高频数据分析：交易数据、持续时间。马尔可夫切换和阈值模型。多元时间序列：协整模型和向量GARCH模型。

7、MAFS 5140 定量金融统计方法

本课程介绍金融数据分析中使用的统计模型。学生将学习各种基本和高级回归模型以及数据分析技术。这些统计方法应用于定量金融，包括投资组合理论、资产定价模型和风险管理。

8、MAFS 5210 投资数学模型

效用理论、随机支配。投资组合分析：均值-方差法、单基金和双基金定理。资本资产定价模型。套利定价理论。消费-投资问题。

9、MAFS 5220 定量风险管理

风险性质和风险度量。简化模型，包括风险率和校准、违约指数模型和传染模型。混合模型，包括伯努利混合模型和CreditRisk+模型。结构模型，包括Merton模型和mKMV、CreditMetrics和Gaussian copula、Vasicek模型和Hull-White模型。信用衍生工具和交易对手风险。

10、MAFS 5240 用C++进行定量金融软件开发

本课程将介绍C++在衍生品定价中的应用。内容包括抽象数据类型、对象创建、初始化以及大规模组件编程工具包、蒙特卡罗框架下路径依赖期权可重用组件。

11、MAFS 5270 数学市场微观结构

本课程将研究特殊类别的随机过程，这些过程可以捕捉微观层面的市场行为，机器在算法和低延迟交易中的实际应用。涵盖的主题包括微观层面价格形成过程的结构性模型、基于信息的模型与基于库存的模型、交易中的随机控制和优化以及实时风险管理。

12、MAFS 5280 香港和中国的金融市场

中国的金融改革为企业在融资、投资和风险管理方面提供了大量机会，以开拓在岸和离岸市场。本课程将介绍香港和中国的跨境渠道、结构性产品以及其他新兴的融资和风险对冲机制。课程还将分析市场参与者的行为及其对融资、投资策略和外汇对冲的影响。此外，还将通过研究相关时事和标志性交易来阐明教学要点。

13、MAFS 5310 R语言投资组合优化

本课程将探讨马科维茨投资组合优化的各种变体和扩展，特别强调R编程。每周将专门讨论一个特定主题，首先介绍理论，然后基于R编程阐述实际应用。

14、MAFS 5330 结构性产品：分析与定价

结构化解决方案，包括收益设计/打包/分销/定价/对冲/融资；资产类别（股票、基金、外汇、利率、信贷和商品）中常用的结构；基于因素、投资组合理论和其他交易模型的定制指数业务，以及最新的行业实践；衍生产品和结构化产品的计算方法，包括格点树法、偏微分方程的有限差分法、多维和美式蒙特卡罗模拟。

15、MAFS 5340 机器学习及其应用

本课程专为对数据学习感兴趣的学生而设计。课程强调模型和算法在真实应用中的无缝整合。课程主题包括回归和分类的线性方法、基于树的方法、核方法、期望和最大化算法、变分自动编码器和生成对抗网络。本课程旨在将这些主题联系起来，而不是单独处理，从而为机器学习及其应用奠定坚实的基础。

16、MAFS 5360 Python金融计算

本课程将教授Python编程技术，重点在于使用具有行业背景的小型项目进行交易，旨在使学生具备以下方面的扎实的编程技能：中高频多因子模型开发、应用区块链技术的场外交易系统开发、异常交易行为检测、交易模拟器设计和开发。

17、MAFS 5370 强化学习在金融中的应用

随着人工智能（AI）在金融行业及相关领域的应用日益广泛，本课程将介绍强化学习技术在金融中的应用。课程内容包括有限动作空间和有限状态空间问题、经典强化学习算法、Q学习、政策梯度方法和深度Q学习。

18、MAFS 5380 金融科技创业

本课程涵盖如何识别和评估金融科技领域的商业机会、制定业务模式和战略以及如何筹集风险投资（VC）。金融科技初创企业面临的财务问题不同于传统的融资方法。本课程将详细讨论如何准备有效的推介材料、风险投资的关键术语以及首次公开募股（IPO）。

19、MAFS 6000 金融数学顶点项目

顶点项目涉及定量技能（如数学模型、统计分析、机器学习技术等）和金融数学领域的新兴技术的结合。学生将以2至4人为一组完成项目。项目的正常持续时间为一个学期。

20、MAFS 6001 金融数学顶点项目II

本课程将邀请金融公司提供项目，涵盖定量金融专业人才培养的广泛基本主题。顶点项目涉及定量技能（例如数学模型、统计分析、机器学习技术等）和金融数学领域采用的新兴技术的组合。学生将分成2至4人一组完成项目。项目的正常期限为一个学期。

21、MAFS 6010 金融数学专题

金融数学中当前热门但现有课程未涵盖的精选专题。

22、MATH 5311 高级数值方法 I

微分方程的数值解、有限差分法、有限元法、谱法和边界积分法。收敛、稳定性和误差估计的基本理论。

23、MATH 5520 利率模型

利率理论、收益率曲线、短期利率、远期利率。短期利率模型：Vasicek模型和Cox-Ingersoll-Ross模型。期限结构模型：Hull-White拟合程序。Heath-Jarrow-Morton定价框架。LIBOR和掉期市场模型，Brace-Gatarek-Musiela方法。仿射模型。

24、MAFS 6100 独立项目

在金融数学或统计学教师的指导下完成一个独立项目。范围可能包括：（1）确定一个非参考问题并提出解决方法；（2）掌握特定的研究技能。

如果你在学习以上课程的过程中遇到问题，可以随时联系考而思的课程顾问，以获得一对一香港科技大学课程辅导。通过辅导，你将及时解决课业难题，巩固知识要点，充分掌握课程内容，从而有更好的学业表现。