英国数学统计学ST230Mathematical Statistics课程介绍

数学统计学

ST230

Mathematical Statistics

学习目标

课程内容：

本课程将系统介绍统计推断的主要思想，重点介绍建模、估计和检验的似然方法。学生将充分理解这些思想是进一步研究应用统计、方法统计、机器学习以及数据科学核心统计方面的关键准备。

课程大纲：

1、数理统计理论。

2、数据的参数化统计模型的概念。

3、似然定义以及使用似然比较可能参数值的示例。

4、参数估计，特别是最大似然估计。示例包括高斯变量的估计均值和方差。

5、估计量及其抽样分布的概念；区间估计。计算抽样分布的示例。

6、用于模型比较和选择的频率方法；假设检验和p值。

7、贝叶斯统计推断方法；先验、后验和共轭的概念。

8、贝叶斯估计量和可信区间、后验预测检验。

9、贝叶斯模型选择。

学习成果：

在本课程结束时，学生应能够：

1、描述统计推断的主要概念，包括（参数化）统计模型、估计量及其抽样分布以及假设检验；并理解其用途和局限性。

2、在各种示例中计算最大似然估计量。

3、在各种实例中，使用似然比来比较模型并设计假设检验。

4、在各种实例中，推导估计量抽样分布的性质。

5、在频繁主义和贝叶斯理论中，使用模型选择方法比较模型。

6、用连贯的论证准确传达问题的解决方案。

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