英国统计推断STATS5028Statistical inference课程介绍

统计推断

STATS5028

Statistical inference

学习目标

课程内容：

本课程将介绍估计和检验的统计理论。非参数和参数方法都会用到，但课程的大部分内容都集中在基于似然法的推断上。

课程目标：

1、向学生介绍统计推断的参数和非参数方法；

2、介绍基于似然推断的基本原理，重点是在实践中广泛使用的大样本结果；

3、介绍贝叶斯推断法；

4、比较和对比这些不同的推理方法；

5、向学生展示如何使用 R 实施这些统计方法。

学习成果：

通过本课程的学习，学生将能够：

1、定义并对比总体和样本、参数和估计值；

2、写出"好的"点估计器所需的标准并说明理由，检查既定统计模型中建议的估计器是否满足这些标准；

3、在单参数和多参数统计模型中，适当使用牛顿-拉斐逊优化法，运用最大似然法原理获得参数的点估计和区间估计；

4、使用枢轴函数在正态模型中获得具有精确覆盖特性的置信区间；

5、证明并利用最大似然估计器的大样本特性，在一系列统计模型中获得具有近似覆盖特性的置信区间；

6、在一些常见模型（包括正态模型）中进行假设检验，正确使用"零假设"、"备择假设"、"检验统计量"、"显著性水平"、"P值"等术语；

7、证明并使用似然比检验和广义似然比检验；

8、描述在有数据的情况下更新先验分布和计算后验预测分布的规则；

9、推导与共轭先验的简单低维统计模型相对应的后验分布；

10、在适当考虑基本假设的情况下，进行一系列非参数检验；

11、使用 R 实施这些统计方法；

12、从区间估计和假设检验中明确得出统计结论。

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