英国统计推断Statistical Inference补习

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统计推断Statistical Inference辅导

统计推断是对数据进行统计分析的基础原理和方法。 在本课程中，我们介绍理想的估计器和假设检验应享有的理想属性，并将其用作开发最佳估计器和检验程序的标准。 这是从古典/惯常论者以及从贝叶斯观点来看的。 本课程单元旨在向学生介绍有效估计和假设检验的原理，并使他们熟悉更成功的估计方法和构建检验程序的方法。

估计：点估计;无偏见均方误差一致性;得分函数;费舍尔信息; Cramer-Rao不等式;效率;最有效的估算器;足够分解定理;最小的充裕度; Rao Blackwell定理及其在改进估计量中的用途。

估计方法：最大似然估计(m.l.e)及其渐近性质;得分函数的渐近分布;基于m.l.e和得分函数的置信区间;有限的m.l.e和渐近性质。

假设检验：Wald检验;广义似然比检验;广义似然比检验的渐近形式;多项式检验皮尔逊卡平方统计;偏差函数(包括用于获取参数置信区域的图形方法)。

贝叶斯推理：引入，先验，后验，共轭先验，非信息先验，杰弗里的非信息先验，贝叶斯估计，预测分布，估计的准确性，损失函数和预期后验损失，关于损失函数的最佳决策，可信度区间，最高后验密度可信区间，假设检验，大样本贝叶斯近似。

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