英国谢菲尔德大学微分方程难度太大，跟不上怎么办？

　　同学你好，考而思作为一家专业的留学生学术服务中心，自然是可以补习谢菲尔德大学的微分方程课程啦。

　　在数学中，微分方程是包含一个或多个函数及其导数的方程。函数的导数定义了函数在某一点的变化率。主要用于物理、工程、生物等领域。微分方程的主要目的是研究满足方程的解和解的性质。

　　微分方程课程包括：

　　一阶微分方程

　　微分方程导论：坡地：欧拉方法：可分离方程：指数模型：物流模型：精确方程和积分因子：齐次方程

　　二阶线性方程

　　线性齐次方程：特征方程的复根和重根：待定系数法：

　　拉普拉斯变换

　　拉普拉斯变换：拉普拉斯变换的性质：拉普拉斯变换解微分方程的拉普拉斯变换：卷积积分

　　微分方程定义

　　A微分方程是包含一个或多个项以及一个变量(即因变量)相对于另一个变量(即自变量)的导数的方程

　　dy/dx = f(x)

　　这里“x”是自变量，“y”是因变量

　　例如dy/dx = 5x

　　微分方程包含偏导数或常导数。导数表示变化率，微分方程描述了相对于另一个量的变化而连续变化的量之间的关系。有很多微分方程公式求导数的解。

　　微分方程的类型

　　微分方程可以分为几种类型，即

　　常微分方程;偏微分方程;线性微分方程;非线性微分方程;齐次微分方程;非齐次微分方程;微分方程解;

　　求解微分方程有两种方法：

　　变量分离;积分因子;

　　变量的分离当微分方程可以写成dy/dx = f(y)g(x)的形式时，完成，其中f仅是y的函数，g仅是x的函数。取一个初始条件，把这个问题改写成1/f(y)dy= g(x)dx，然后两边积分。

　　另外，请检查:求解可分微分方程

　　积分因子当微分方程的形式为dy/dx + p(x)y = q(x ),其中p和q都是x的函数时，使用该技术。

　　一阶微分方程的形式是y'+ P(x)y = Q(x)。其中P和Q都是x的函数和y的一阶导数。高阶微分方程是包含未知函数导数的方程，未知函数可以是偏导数或常导数。它可以以任何顺序表示。

　　我们还提供微分方程求解器来寻找相关问题的解决方案。

　　微分方程的阶

　　微分方程的阶是方程中最高阶导数的阶。这里给出了微分方程不同阶的一些例子。

　　dy/dx = 3x + 2，方程的阶数为1

　　(d)2y/dx2)+ 2 (dy/dx)+y = 0。顺序是2

　　(dy/dt)+y = kt。订单是1

　　一阶微分方程

　　你可以在第一个例子中看到，它是一个一阶微分方程其度数等于1。所有导数形式的线性方程都是一阶的。它只有一阶导数，如dy/dx，其中x和y是两个变量，表示为:

　　dy/dx = f(x，y) = y '

　　二阶微分方程

　　该等式包括二阶导数是二阶微分方程。它表示为;

　　d/dx(dy/dx) = d2y/dx2= f"(x) = y "

　　微分方程的次数

　　这微分方程的次数是最高阶导数的幂，其中原始方程以多项式方程的形式表示为y’、y”、y”等导数。

　　假设(d2y/dx2)+ 2 (dy/dx)+y = 0是一个微分方程，所以这个方程在这里的阶数是1。请在此查看更多示例:

　　dy/dx + 1 = 0，度数为1

　　(y " ')3+3y "+6y '–12 = 0，度数为3

　　常微分方程

　　一个常微分方程涉及函数及其导数。它只包含一个独立变量及其一个或多个导数。

　　常微分方程的阶被定义为方程中出现的最高导数的阶。n阶微分方程的一般形式如下

　　F(x，y，y '，…。，yn) = 0

      微分方程有什么用?

　　微分方程的主要目的是计算整个区域上的函数。它被用来描述随时间的指数增长或衰减。它有能力预测我们周围的世界。它广泛应用于物理、化学、生物、经济等各个领域。

       微分方程可以用来

　　1)描述各种指数增长和衰减。

　　2)描述投资回报随时间的变化。

　　3)在医学领域用于模拟癌症生长或疾病在体内的传播。

　　4)电的运动也可以借助它来描述。

　　5)它们帮助经济学家找到最佳投资策略。

　　6)波浪或钟摆的运动也可以用这些方程来描述

　　总的来说来说，还是一个有一定难度的课程，所以很容易就会理不清楚思绪，不过不用担心，考而思可以为同学你匹配最适合的课程补习老师，具体的联系方式就是我们下方的微信或者与我们的在线客服取得联系也可以。