英国精算数学下的马尔可夫过程有老师可以教吗？

我们可以辅导英国精算数学下的马尔可夫过程课程。

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随机过程是指任何随时间随机变化的量。水库的容量、个人的无索赔折扣水平、保险索赔数量、养老基金资产价值和人口规模，都是现实世界的例子。所有这些例子的连接模型是马尔可夫过程，它包括随机行走、马尔可夫链和马尔可夫跳跃过程。

本课程的目的是通过理论结果和使用统计软件进行模型拟合和模拟，研究简单的随机过程及其应用，包括生物、金融和精算科学。

教学大纲

1.确定性模型和随机模型的区别。榜样的作用。

2.随机过程的定义，状态空间和时间，混合过程，马尔可夫属性。精算应用。

3.随机游动，转移概率，首次通过时间，复发，吸收和反射障碍，赌徒的破产问题。例子，如金融指数。

4.马氏链的一般理论:转移矩阵，查普曼-科尔莫戈罗夫方程，状态分类，平稳分布，收敛到均衡。

5.马尔可夫链模型的应用，如无索赔折扣，疾病，婚姻。

6.概率估计、模拟和拟合优度评估。

7.时间非均匀马氏链的简单例子。

8.连续时间过程的定义。

9.跳转进程。泊松过程，事件间时间，Kolmogorov方程。

10.时间不均匀过程，对早期例子(疾病、死亡、婚姻模型)进行概括。

11.使用最大似然估计跃迁强度。

12.死亡率的二项式和泊松模型。死亡概率的最大似然估计。

13.用时间齐次和非齐次例子模拟随机行走、马尔可夫链和马尔可夫跳跃过程。

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