英国伽罗瓦理论Galois Theory补习

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伽罗瓦理论Galois Theory辅导

伽罗瓦理论是最壮观的数学理论之一。它在多项式方程理论和群论之间建立了美丽的联系。事实上，群论的许多基本概念起源于伽罗瓦的工作。向学生介绍一门复杂的数学学科，在这门学科中，为了解决一个重要的经典问题，不同数学分支的元素被集合在一起。

教学大纲如下：

简介和前提：字段，向量空间，齐次线性系统，多项式。

场扩展，代数元素，克罗内克(Kronecker)的构造。

拆分字段。

分组字符，自同构和固定字段。

正态扩展，可分离的多项式，形式导数。

Galois理论的基本定理，多项式的Galois组，Galois对应的例子。

有限的领域，团结的根源。

Kummer扩展，

由部首和不可解的五次方程组的多项式方程组的解。

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