悉尼大学数学建模课程考试的重点是什么？

悉尼大学数学建模课程的目的是让同学了解如何构建、解释和解决简单的微分方程和递归关系，涉及分离变量，部分分数及一阶和二阶常系数线性方程，同时展示了如何迭代改进方程的近似数值解。下面我们从知识重点和评估重点两个方面来为同学简单介绍一下数学建模考试的重点。

一、知识重点

1、微分方程的假定知识；微分方程(一般解和特殊解)

2、微分方程的平衡(稳态)解；微分方程平衡的稳定性(图解法)

3、变量分离；简单线性模型

4、部分分数；逻辑函数

5、逻辑模型的应用

6、算术和几何数列的假定知识；递归关系(一般解和特殊解)

7、平衡(定点)解；定点的稳定性

8、方程的数值解；定点迭代(Gregory-Dary方法)

9、逻辑地图的行为；逻辑地图的应用

10、二阶方程；特征二次型(仅限正判别式)

11、一阶微分方程对；一阶递归方程对

12、特征方程(负判别式)；振荡(三角)解

二、评估重点

1、写出简单微分方程和递归关系的一般解和特殊解，描述增长和衰退模型。

2、确定微分方程或递推关系的阶。

3、使用图解法和斜坡条件寻找平衡解并分析其稳定性。

4、识别和求解可分离的一阶微分方程。

5、使用部分分数和分离变量来求解某些非线性微分方程，包括逻辑方程。

6、使用各种图形和数字技术来查找和计算方程的解。

7、通过定点迭代数值求解方程，包括检查迭代方法是否稳定。

8、从数字上探索序列，并对其长期行为进行分类。

9、确定线性二阶方程或常系数一阶方程联立方程组的通解。

悉尼大学数学建模考试涵盖选择题和书面回答，上面列出的内容均在考试所要考察的范围之内，同学可以在考试前系统地进行复习。