IBDP数学HL考前复习真题解析(微分应用)：试题+答案+分析干货!

　　IB课程DP阶段的HL难度数学课程，相比于标准课程HL，其课程时有所变化，也会增加一些新的学习主题。主要内容还是有代数、函数、统计、概率、微积分等内容。下面来看看微分应用部分会怎么出题。

　　1.求曲线5xy2-2y2 =18在点(1.2)处的法线方程。

　　2.某一群体可以用微分方程dydx=k y coskt来建模，其中y是时刻t小时的总体，k是一个正常数。

　　(a)当t=0时，已知y=y0.用k、t、y0表示y。

　　(b)计算人口最小人数与人口最大人数之比。

　　完整答案解析：

　　3.下图显示了方程y=1+k sinx的曲线，定义为0≤x≤3π。

　　该点位于曲线上，B (a, B)是最大值点。

　　(a)表明k= -6.

　　(b)因此，求a和b的值。

　　完整答案解析：

　　4.考虑曲线y=xex和直线y=kx,k∈R

　　(a)设k=0.

　　(1)表示曲线和直线相交一次。

　　(2)求曲线的切线与直线在交点处的夹角。

　　(b)设k=1.证明直线与曲线相切。

　　完整答案解析：

　　5.函数f定义为f(x)= ex2-2x-1.5。

　　(a)求f ' (x)

　　(b)已知y=f(x)x - 1在x=a, a>1处有一个局部极小值。求a的值。

　　完整答案解析：

　　6.曲线方程为arctanx2+ arctan2 =π4。

　　(a)求用x和y表示的dydx。

　　(b)求曲线在x=12√且y<0处的梯度。

　　完整答案解析：

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