英国step考试重点复习(step2力学知识点)

　　step是什么考试?它相当于一个额外的数学考试，适合13年级学习结束以后，以剑桥大学为首的很多海外高校都将step成绩作为入学要求的一部分。最近有同学咨询step2力学部分，下面我们来复习这部分的核心知识点。

　　一、碰撞

　　在step3里面，可能被问及关于斜碰撞的问题，这通常意味着你需要考虑动量和牛顿实验定律在两个垂直方向上的影响。

　　1.光滑球体和固定避免(墙)之间的碰撞

　　球体上的冲量(动量的变化)垂直于壁面;

　　牛顿实验定律作用于垂直于壁面的球体的速度分量;

　　球与壁平行的速度分量不变。

　　2.两个光滑球体之间的碰撞

　　冲动沿着连接球体中心的线起作用;

　　垂直于连接中心线的速度分量不变(切向作用);

　　动量守恒和牛顿实验定律适用于平行于两中心连线的速度。

　　二、质心

　　重力对物体的影响可以被认为是一个作用于物体质心的单一力。

　　如果你有一个均匀的刚体，那么质心将位于任何对称线(对于薄层)或对称平面(对于三维形状)上。在这种情况下，“均匀”意味着质量均匀地分布在整个刚体中。

　　如果你有一个粒子系统，或者一个由几个刚体组成的刚体，那么整个系统的质心坐标是独立部分坐标的加权平均值。

　　例如，x坐标将由以下给出：

　　或者如果你用向量来描述单个质量的位置，ri：

　　利用积分找到质中心：

　　1.一致连续

　　考虑一个由x轴、x = a、x = b和y = f (x)包围的均匀层。设椎板单位面积的质量为ρ。

　　你可以把这个薄片看作是由宽为δx的小矩形组成的。其中一个区域的面积是yδx，质心将在(x，1/2 y
)(这里假设δx很小!)。

　　我们有一组质量为ρyδx的小矩形和质心为(x，1/2 y)。使用复合层的加权平均方法，我们有：

　　取消ρ，并限制δx→0：

　　2.考虑一个固体形状，它是通过旋转由线y = f (x)、x轴和线x = a和x = b所包围的区域而形成的。

　　首先，x轴将是以这种方式形成的形状的对称平面，所以质心将在x轴上，我们只需要找到x坐标。

　　考虑到这个形状是由一系列的小圆盘与体积πy2 δx和沿x轴的质心在x。

　　然后我们有：

　　当我们采用限制δx→0时，就得到了：

　　类似的公式也适用于围绕y轴旋转的形状。

　　以上是step力学部分的关键知识点分享，同学们备考时有不懂的问题，可以直接联系考而思教育，获取海外名校名师的专业解答!