南洋理工大学工程数学考试重点难点解析

南洋理工大学工程数学课程旨在让学生学习制定和解决科学和工程问题所必需的重要数学概念和方法。这门课的期末考试成绩在课程最终成绩中占比较重，为了便于学生做好考前复习准备，我们整理了考试可能会涉及的重点和难点，快来看一下吧！

一、工程数学考试重点

1、线性代数

矩阵，初等行运算，线性代数方程的解，方阵的行列式和逆，向量空间，子空间，线性无关向量，方阵的秩，矩阵特征值问题，方阵的对角化。

2、向量微积分

矢量、矢量函数、微分、质点在空间中的运动、牛顿运动定律、纳布拉算子、标量函数的梯度、标量函数的方向变化率、三维空间中的曲线和曲面、矢量场的散度、矢量场的旋度、线积分、力场所做功、格林定理、曲面积分、矢量场穿过曲面的通量、散度定理、斯托克斯定理、与路径无关的线积分。

3、傅里叶分析

周期函数，傅立叶级数，偶函数和奇函数，半值域展开，正交函数，欧拉系数，傅立叶变换，傅立叶变换的性质，应用。

4、拉普拉斯变换

拉普拉斯变换，拉普拉斯逆变换，解常微分方程，拉普拉斯变换的性质。

二、工程数学考试难点

1、利用线性代数方程的解、方阵的行列式和逆的解等数学概念，制定(建模)和解决工程问题。

2、应用特征值和特征向量的概念来解决振动等工程问题。

3、描述nabla算子、标量函数的梯度、标量函数的方向变化率、三维空间中的曲线和曲面、向量场的散度、向量场的旋度等数学概念并开发工程应用。

4、扩展线、面积分的数学和物理意义，解决各种工程问题。确定并判断如何用这些积分来表述有用的物理量，如力场所做的功和矢量场在一个表面上的通量。

5、将重要的积分定理(格林定理、散度定理和斯托克斯定理)应用于物理和工程科学的各个领域。

6、解释傅立叶分析的基本原理，将函数转换为傅立叶级数，并解决相关的工程问题。

7、重申某些形式的拉普拉斯变换/逆变换，并运用拉普拉斯变换求解常微分方程。

以上就是南洋理工大学工程数学考试可能会涉及到的重点和难点，如果你在准备南洋理工大学考试的过程中遇到问题，随时可以联系我们以获得解答。