UNSW研究生非参数统计课程考点全面解析

新南威尔士大学的非参数统计课程(MATH5895)是统计学硕士和/或荣誉学位课程的选修课。课程将从非参数的角度解决问题，也就是说，通过对数据的分布不做或很少做假设(不像大多数经典的统计过程本质上是参数的)，从而为统计理论提供另一种见解。学习这门课的同学，可以在考试之前参考以下考点解析来进行考前复习。

一、非参数统计课程考点解析

1、非参数方法的基础；

2、累积分布函数的非参数估计和bootstrap；

3、概率密度的非参数估计，涵盖直方图、核平滑、其他平滑器(正交极数)；

4、非参数回归，涵盖核平滑、其他平滑器(正交级数、样条、小波)、平滑参数；

5、半参数回归，涵盖降维、单指数模型、广义加法模型和投影寻踪。

二、非参数统计课程评估重点

1、理解为什么非参数方法是必要和有用的。

2、解释平滑和非参数曲线估计的基本原理。

3、估计函数(如概率密度函数、回归函数、条件概率函数、方差函数及其导数)，而不对其做出强参数假设。

4、测试关于这些函数的假设并构建置信区域。

5、在实践中使用现代非参数方法来回答关于真实数据集的具体问题。

6、使用R软件生成与前一点相关的输出，并用于计算密集型方法，如bootstrap。

整体而言，新南威尔士大学非参数统计课程(MATH5895)的主要目的是让学生熟悉最近最重要的非参数方法的基本原理、基本性质和使用。另一个目的是让学生熟悉这个领域的研究问题。这就是期末考试的核心。同学如果能在考试前掌握本文梳理的考点和重点，应该可以获得不错的成绩。