伦敦大学学院Mathematical Modeling预习攻略

伦敦大学学院Mathematical Modeling硕士课程旨在为希望提高个人数学建模技能的学生提供了一个理想的基础。该学位课程介绍了在广泛的技术和科学问题中出现的基本概念，并说明了如何在研究背景下应用这些概念以提供强有力的解决方案。Mathematical Modeling的新生在开始预习课程之前，可以先对必修课的主要内容进行了解，再进行预习安排。

1、高级建模数学技术

本课程旨在确保学生掌握数学建模中所使用分析技术的相关知识。课程内容涉及：偏微分方程(变量分离，傅立叶变换，相似变量，格林函数)；应用随机方法(布朗运动和随机微分方程)；与偏微分方程的联系(Fokker-Planck和倒向Kolmogorov方程)；扰动方法；模型概念，量纲分析，匹配渐近法。

2、非线性系统

本课程旨在对非线性系统的主要方面进行概述。课程将提供基本的定义和建立理论背景。可能的情况下，课程将通过实践方法考虑实际应用，以建立动态模型的建模和可视化能力。

3、运筹学

这一部分将讨论运筹学中使用的一系列方法，以帮助分析各种现实生活环境中的问题。给出的许多例子将涉及到运筹学在临床相关问题上的应用，尽管也将给出与其他领域如运输和制造业相关的例子。该部分将介绍运筹学中常用的数学建模方法，包括线性规划、整数规划、随机分析、排队论和分室建模。学生还将了解运筹学的实际问题解决方法和发展数学模型结构的过程。

4、MSc个人研究项目

这一部分将为学生提供一个机会，在一个选定的领域进行一个深入的、实质性的项目。第二学期将会公布一份专题提案清单，让学生有机会与合适的导师讨论各种主题。学生将在第二学期选择一个主题，并与导师讨论和概述计划。导师将提供最初的背景材料，然后指导学生如何最好地接近文献和其他进一步的背景研究。学生将与导师定期会面，导师将就如何将已知和新技术应用于所选问题提供一般性指导。项目主题将根据指导人员的兴趣而有所不同，但通常应来自项目所涵盖的领域。

5、计算和模拟方法

本课程将考虑数学建模中可能使用的各种计算方法。目的是让学生研究各种数字过程背后的数学，以及模拟和可视化结果的软件的使用。课程将特别提到计算实验，这些实验将与数学建模硕士课程其他部分提出的问题联系起来。教学大纲很宽泛，重点放在研究应用上。

6、数学建模及其应用前沿

这一部分将介绍一系列问题及其相关的数学模型和解决方案。主题将涵盖由工业、生物和环境引发的问题。同时也可以考虑金融数据的建模。通过引用文本或论文，目的是强调所采用的建模方法，并讨论基于选择性分析或数值解决方案的模型的适当性。适当情况下，学生将利用必修课程中开发的知识和技能进行模拟或可视化行为。

伦敦大学学院Mathematical Modeling还提供了进化博弈和群体遗传学、定量金融和计算金融、应用随机方法等一系列选修课程。学生需要修读总计180学分的课程。成功完成后可以获得数学建模理学硕士学位。