首页>澳洲概率与随机模型Probability and Random Models
概率与随机模型
ELEN90054
Probability and Random Models
学习目标
课程内容:
概率与随机模型课程介绍了概率论,随机变量,随机向量,决策检验和随机过程。在实际的工程系统中,不确定性是不可避免的,概率定律提供了一种强大的方法来评估不确定性,根据明确定义的定量原则进行预测和做出决策。课程所介绍的内容在通信、数据网络、信号处理和电子等领域都非常重要。
概率与随机模型课程将涵盖以下主题:
1、基础:组合分析,概率公理,独立性,条件概率,贝叶斯规则。
2、随机变量:定义,累积分布、概率质量和概率密度函数,期望和方差,随机变量函数,重要的分布及其性质和用途。
3、多维随机变量:联合累积分布、概率质量和概率密度函数,独立随机变量,相关性和协方差,条件分布和期望,几种随机变量函数,联合高斯随机变量,随机向量。
4、矩量母函数,马尔可夫和切比切夫不平等,弱大数律和强大数律,中心极限定理。
5、决策测试:最大似然,最大后验,最小成本和Neyman-Pearson准则,基本最小均方误差估计。
6、随机过程:均值和自相关函数,严格和广义的平稳性;遍历性;重要工艺及其性质和用途。
7、马尔可夫链概述。
除了上述内容之外,课程还介绍了用于计算和仿真的电气工程和软件工具(例如MATLAB)。
学习成果:
完成课程学习后,预计学生能够:
1、展示对组合学,概率公理,独立性,随机变量,条件反射和贝叶斯规则的理解。
2、展示对重要分布,随机过程和决策测试及其重要性的理解。
3、制定工程信号和系统的随机模型。
4、根据给定信息计算和解释概率、概率密度、均值、方差和协方差。
5、使用大数定律、中心极限定理和不等式来查找近似和边界。
6、使用软件工具模拟随机模型。
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