英国数学1M2MATH19662Mathematics 1M2课程介绍

数学1M2

MATH19662

Mathematics 1M2

学习目标

课程内容：

本课程旨在为具有A-level数学或同等水平的学生提供一门第二学期的微积分与代数课程。

课程大纲：

1、二阶常微分方程。常系数线性方程；齐次与非齐次情况；互补函数与特殊积分，非常系数特殊情况。

2、偏微分。偏微分的链式法则。全微分。误差理论。坐标系（笛卡尔、柱面、球面），变量替换。

3、级数与极限。极限的定义。洛必达法则。数列与级数；收敛性；幂级数，泰勒级数与麦克劳林级数。

4、二元函数。极值与鞍点。二元泰勒级数。

5、二阶偏微分方程（波方程、热方程/扩散方程、拉普拉斯方程/泊松方程）。变量分离法解方程。

6、矩阵与行列式：定义 m × n 矩阵。矩阵的加法、减法、与标量相乘、矩阵乘法；方阵、行列式及其性质；方程组的解法；逆矩阵。

7、线性代数：LU 分解；联立方程组的解法；高斯消元法；乔利斯方法。

学习成果：

完成本课程后，学生将能够：

1、熟悉二阶常微分方程、偏微分、级数与极限、偏微分方程及矩阵。

2、进行课程大纲中所涉及主题的常规运算。

3、掌握一套可在专业课程或后续学习中应用的工具与方法。

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