英国线性系统理论EEEN40221Linear Systems Theory课程介绍

线性系统理论

EEEN40221

Linear Systems Theory

学习目标

课程内容：

本课程旨在介绍线性系统理论中数学描述所用的基本线性代数概念；建立控制系统理论中线性动力系统数学基础；使学生掌握线性动力系统的状态空间表示，并能够表述闭环系统的稳定性。

课程大纲：

1、线性代数

- 线性子空间

- 特征值与特征向量

- 矩阵逆公式

- 不变子空间

- 向量范数与矩阵范数

- 奇异值分解

- 广义逆

- 半定矩阵

2、线性动力系统

- 线性动力系统的描述

- 线性动力系统的解及其稳定性

- 可控性与可观测性

- 观测器与基于观测器的控制器

- 系统操作

- 传递函数的状态空间实现

- 隐藏模式与极点零点消去

3、反馈系统

- 反馈结构

- 反馈系统的适定性

- 闭环稳定性

学习成果：

完成本课程后，学生将能够：

1、分析矩阵的性质，如特征值、范数和奇异值，在动力系统中的应用。

2、计算矩阵的不变子空间及其他重要性质。

3、使用状态空间表示法用数学语言描述动力系统。

4、分析状态空间模型中动力系统的性质。

5、利用状态反馈和观测器技术为状态空间模型设计反馈控制器。

6、分析反馈动力系统及其性质。

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