首页>英国连续时间金融Continuous Time Finance

连续时间金融

MATH5330M

Continuous Time Finance

学习目标

课程内容:

本课程将基于连续时间模型,为风险金融市场中金融资产的定价开发一种通用方法。

学习成果:

完成本课程后,学生将能够:

- 展示对连续时间随机过程的掌握

- 解释随机微分方程及其解

- 理解对数正态资产定价模型

- 应用伊藤公式

- 推导布莱克-斯科尔斯公式

- 理解套利原理及其在证券定价中的应用

- 解释状态价格和等价马尔当夫测量的概念

- 展示对期限结构模型的理解

课程大纲:

金融证券的价格通常可以用从布朗运动中得出的连续时间随机过程来充分描述。本课程将介绍金融市场的基本连续时间模型以及分析这些模型所需的数学工具。学生将学习如何应用随机微积分来为无套利市场中的证券(如期权和利率衍生品)定价。

课程将主要介绍连续时间随机过程、随机微分方程、伊藤公式、布莱克-斯科尔斯公式、连续时间模型中的套利原理、状态价格、等价马尔可夫测度和期限结构(利率)模型。

完成本课程的学习后,学生将熟悉连续时间金融数学的基本理论、工具和术语,并能够运用模型和技术分析现实情况。

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