英国近似和随机算法CS356Approximation and Randomised Algorithms课程介绍

近似和随机算法

CS356

Approximation and Randomised Algorithms

学习目标

课程内容：

本课程旨在向学生介绍近似和随机算法领域，这些算法通常为标准算法提供了一种简单可行的替代方案。学生将学习此类算法的设计和分析所依据的数学基础。

课程大纲：

1、期望线性、矩和偏差、优惠券收集者问题

2、Chernoff界限及其应用

3、球入箱、哈希、布隆过滤器

4、概率方法、使用条件期望的非随机化

5、马尔可夫链和随机游走

6、线性规划对偶性、松弛、整体性差距、贪婪算法的集覆盖对偶拟合分析

7、线性规划确定性舍入：集合覆盖、广义赋值问题

8、线性规划随机舍入：集合覆盖、设施选址

9、乘法权值更新法：近似求解装箱/覆盖线性规划

10、如果时间允许，可以涵盖更多主题，例如马尔科夫链的尾不等式、基于SDP的算法、局部搜索算法、欧几里得TSP的PTAS、度量嵌入、近似难易、在线算法或流式处理。

学习成果：

在课程结束时，学生应能够：

1、理解并使用合适的数学工具设计近似算法并分析其性能。

2、理解并使用合适的数学工具设计随机算法并分析其性能。

3、学习如何为已知最佳精确确定性算法运行时间较长的难题设计性能保证较弱（但可证明）的更快速算法。

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