首页>英国偏微分方程Partial Differential Equations
偏微分方程
MAS3806
Partial Differential Equations
学习目标
课程内容：
本课程将进一步发展偏微分方程理论，课程涉及求解方法和更一般性的结果，以及适当的应用。
课程概要：
几乎所有物理现象的研究都会涉及偏微分方程（PDE），该方程的研究已有250多年的历史，是现代应用数学、物理学和工程学的核心。本课程将继续研究第二阶段所学的微分方程，将所有这些概念整合在一起，为一阶偏微分方程开发更通用的方法，并特别关注非线性波动方程。此外，还将讨论与经典偏微分方程有关的一些标准结果和定理。这些方程的例子和求解方法将取自各种实际、相关和重要的应用。
课程大纲：
1、一类一阶偏微分方程的分类和求解方法，包括柯西问题、拉格朗日方法和参数化求解方法；
2、二阶半线性偏微分方程的分类；
3、应用于交通流量的非线性波动；
4、孤子和冲击波；
5、偏微分方程数值建模。
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