英国量子力学MAS3802Quantum Mechanics课程介绍

量子力学

MAS3802

Quantum Mechanics

学习目标

课程内容：

本课程将介绍物质波理论的数学描述以及基本量子理论的其他方面。

课程概要：

量子力学是用于描述物质最基本特性的理论框架，具有丰富的数学结构，推动了数学的许多进步。同时还有许多实际应用，包括原子、分子和半导体的建模。最近，量子理论被广泛用于超流体和过冷气体的建模，甚至有人尝试制造根据量子力学定律运行的计算机。

本课程从波的角度介绍了量子力学，并解释了如何通过适当的数学实例和物理解释来表述和解决物质波的薛定谔方程。实例包括不同势能下的“量子粒子”及其散射和波-机械干涉。

课程大纲：

• 波动力学概述：普通/偏微分波动方程和波动干涉的数学解。

• 确定论的崩溃和不确定性原理。

• 薛定谔方程和量子力学波函数的概念。

• 有限、无限方井的数学解：能量量子化、状态叠加和对应原理。

• 势垒上的散射。

• 谐振子和埃尔米特多项式。

• 量子力学的正式结构：基本假设；算符、特征值和可观测量。

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