英国群论基础MAS3701Foundations of group theory课程介绍

群论基础

MAS3701

Foundations of group theory

学习目标

课程内容：

本课程将使学生了解群论。课程将在研究物理或数学系统的对称性的过程中，引入群的基本概念。然后，课程将研究群之间的映射（同态）、子群和商群以及群作用。本课程以MAS2707中的基本群论为基础，主要研究小阶群和特殊有限群类的分类。

课程大纲：

1、复习基本概念：子群、同态、同构、拉格朗日定理。学习新的重要群类，如循环群和矩阵群。

2、介绍正子群和因子群。证明同构定理。分类有限阿贝尔群。研究群作用、凯莱定理，并应用群作用来证明柯西定理和西罗定理。讨论简单群和推广。

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