英国统计推断导论MAS2901Introduction to Statistical Inference课程介绍

统计推断导论

MAS2901

Introduction to Statistical Inference

学习目标

课程内容：

本课程旨在为统计推断奠定基础。学生将了解总体和样本的区别，了解如何使用从随机样本中计算出的估计值来了解总体的特性。学生将能够描述似然法在估计值推导中的作用及其特性。

统计学旨在通过从总体中抽取样本来了解总体。总体参数（如均值）可以通过适当的样本统计进行估计，但由于样本之间的差异，估计值会存在误差。统计推断既涉及参数估计，也涉及相关抽样变异的量化。

本课程在离散变量和连续变量的背景下，介绍了标准误差、置信区间和假设检验的基本概念。在统计方法中，似然可能是最重要的概念，课程的主要特点之一就是介绍了标量参数的似然。

课程大纲：

1、估计的概念：使用平均值和比例的示例。探索性数据分析。

2、抽样分布的属性，包括标准误差和置信区间。

3、通过模拟得出中心极限定理，无需证明。

4、似然、最大似然估计（标量情况）及其属性。似然比检验。

5、假设检验：拒绝区域、I型和II型错误、有效性和显著性水平。使用单样本和双样本假设检验对均值和比例进行说明。列联表分析。

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