英国群论与离散数学MAS2708Groups and Discrete Mathematics课程介绍

群论与离散数学

MAS2708

Groups and Discrete Mathematics

学习目标

课程内容：

本课程将介绍离散数学的基本概念、符号和方法，特别是群论、图论和算法理论，以及这些方法在现实世界和其他数学领域问题的表示和求解中的应用。

首先，课程将介绍群，并通过置换群研究其基本性质，以映射和置换的知识为基础。随后，课程将介绍算法的概念并正式定义，并讨论如何测量算法的复杂性。接着，课程将介绍图的基本符号，并用这种语言表述一些著名的问题。最后，课程将讨论问题的解决方案及其复杂性。

课程大纲：

1、排列。

2、群：定义、性质、实例。

3、对称群、交替群和二面体群。

4、子群、共轭、同态、同构、余集、拉格朗日定理。

5、算法和函数增长、算法比较、P与NP。

6、图论的基本概念：实例和求解算法，如有限状态自动机。

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