代数
MAS2703
Algebra
学习目标
课程内容:
本课程将通过扩展前面课程的内容,介绍近世代数的观点,并为进一步学习代数奠定基础。
近世代数涉及的集合具有类似加、减、乘、除的部分或全部运算。课程将研究有限域的例子,考虑了定义在域上的多项式,以及在某些情况下确定可还原性或不可还原性的方法。学生将发现域上的多项式构成了一个称为环的系统,并考虑了在环中因式分解的可能性。最后,课程将研究由复数组成的环,并举例说明在这样的环中,有些数有不止一个不可还原因式。
教学大纲:
1、多个环和域的例子,包括多项式环、Zn和复数环。
2、多项式、多项式根及其因式分解研究的应用。
3、环中的因式分解。
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