英国线性代数MAS2701Linear Algebra课程介绍

线性代数

MAS2701

Linear Algebra

学习目标

课程内容：

本课程将向学生介绍现代抽象线性代数。在已有的矩阵方法知识基础上，学生将体验到向量空间抽象而严谨的数学理论对深入理解数学学科的益处。

线性代数是一门基础学科，贯穿于现代数学的许多领域。一方面，用更容易求解的线性近似代替复杂问题往往很方便。另一方面，线性代数在编码理论、投影几何以及数学和统计学的许多其他领域都有很好的应用。线性代数最初的目的是求解线性方程组。在大一课程中，这自然会引出矩阵代数。在本课程中，通过正式引入向量空间和线性映射，分别取代实n维空间和矩阵，将抽象性和概括性推向了更高的层次。这使学生能够同时考虑不同环境中的类似问题，最终使解释变得更容易、更快捷。

教学大纲：

向量空间、跨度和基、线性映射及其性质、内积空间和基的变化。

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