英国概率论与统计学导论MAS1616Introduction to Probability and Statistics课程介绍

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概率论与统计学导论

MAS1616

Introduction to Probability and Statistics

学习目标

课程内容：

本课程旨在使学生掌握研究概率与统计的基本思想和方法，发展作为统计推断方法基础的概率概念。完成课程后，学生将熟悉统计建模、数据分析和解释的理念。

本课程将涵盖进一步学习概率论和统计学所需的关键概念。课程将从概率论的基本原理开始，考虑离散结果的概率，如国家彩票开奖或手牌。然后，课程将介绍概率分布，并研究如何使用概率分布来模拟不确定的数量，例如临床试验中患者对新疗法的反应以及构造活跃地区的地震发生情况。接下来，课程将研究如何利用观测到的数据样本来估计群体的属性。例如，学生将了解如何利用一组病人的实际存活率信息来说明一般病人的存活率。

教学大纲：

1、随机变化和概率简介：概率公理；计数论证；条件概率和独立性。

2、离散概率模型：二项分布、几何分布和泊松分布。

3、连续概率模型：均匀分布、指数分布和正态分布；均值和方差的计算和解释。

4、统计推断基础：人口数量的估计、估计器的特性；大数定律和中心极限定理；矩方法。

5、似然法和贝叶斯推断简介：最大似然法、先验分布和后验分布。

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