英国多元微积分PHY1041Multivariable Calculus课程介绍

多元微积分

PHY1041

Multivariable Calculus

学习目标

课程内容：

本课程将介绍多变量函数微积分。课程延续并扩展了MAS1612的内容，发展了为现实世界中的现象构建数学模型时所需要的许多思想。我们生活的世界是多维的，因此，开发工具来描述和模拟多维空间中的物体和过程至关重要。为此，我们需要多维微积分。本课程将介绍偏导数和多重积分，以及两个或多个变量的幂级数。

课程大纲：

1、多变量函数介绍：连续性和可微性、偏微分、梯度、链式法则和雅各矩阵。

2、手绘和使用Python等软件绘制多变量函数和水平集草图。

3、两个（或多个）变量的泰勒级数，平稳点的分类。

4、多重积分：二重积分和三重积分。

5、变量变化，包括极坐标、圆柱坐标和球坐标的使用。

6、反函数定理和隐函数定理。

7、精确微分。

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