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精算数学I
MATH6129
Actuarial Mathematics I
学习目标
课程内容：
这门学科是通过复利理论与概率论的融合而产生的，提供了分析这种合同所必需的数学框架，这种合同本质上是长期金融交易，其中不同时间的各种现金流取决于一个或多个特定人员的死亡(寿命险)或生存(寿命年金)。
本课程将首先检查影响死亡率的各种因素，以及如何使用风险分类来解决给定人群中的异质性。接下来，课程将介绍生存和死亡的概率。然后，复利理论将与这样的概率相结合来分析和评估寿命险福利和寿命年金福利。随着相关理论的充分发展，该课程将变得更加实用。课程将详细探讨保险费的计算，然后是储量的确定和应用。最后，课程将从另一个角度来探讨现金流分析或利润检验，并应用其来评估利润的出现，以及寿险合同的整体盈利能力。
学习成果：
成功完成本课程后，学生将能够：
1、定义与单减量模型相关的术语，如基数、减量率(失败率、死亡率)、生存概率、预期寿命、风险率(死亡率)。
2、计算特定利率下现金流的现值和累计值，使用单一递减模型来考虑支付的概率。
3、使用简单的单一减量模型分析新兴成本的简单问题。
4、描述影响死亡率的各种因素，以及风险分类如何用于解决给定人群中的异质性。
5、说明定价基础和准备金基础之间的关系如何影响简单保险和年金合同的利润产生。
6、对投资连结合约或复杂的传统合约进行现金流分析和利润测试。
7、展示如何使用单一减量模型来描述受单一减量来源影响的种群进化。
8、分析涉及价值等式的简单问题，使用单一减量模型来考虑支付的可能性。
9、分析简单保险和年金合同的负债，包括与产品定价、准备金及其应用相关的新兴成本和现值。
10、为单一减量模型定义和使用标准年金和保证函数，包括选择函数和最终函数，并演示相应年金和保证函数之间的关系。
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