回归模型
STATS5025
Regression models
学习目标
课程内容:
本课程以向量矩阵符号为基础介绍了正态线性模型。课程展示了如何估计和测试模型参数并进行预测,然后介绍了构建、评估和验证正态线性模型的常用工具。
课程目标:
1、向学生介绍统计模型的估计、预测和测试,特别是使用向量矩阵符号的正态线性模型;
2、讨论正态线性模型的一些重要特例,如线性、多元和多项式回归,单向和双向方差分析,协方差分析;
3、介绍残差作为检测正态线性模型标准假设破缺的一种机制;
4、描述并对比正态线性模型中变量选择的几种常用方法;
5、向学生展示如何使用 R 实施这些统计方法。
学习成果:
通过本课程的学习,学生将能够:
1、用向量矩阵符号建立正态线性模型,并应用一般结果推导特定情况下的普通最小二乘估计值;
2、推导、评估和解释模型参数和参数差异的点估计和区间估计,包括多重比较;
3、在正态线性模型中进行并解释假设检验;
4、推导、评估和解释在解释变量特定值下反应的置信区间和预测区间;
5、使用残差图评估正态线性模型的假设;
6、估计并推断群体相关系数;
7、计算并评估 R2;
8、定义并简要解释常见变量选择程序的相对优缺点,并在特定情况下实施这些规则以建立模型;
9、定义、计算和使用阿凯克信息准则(AIC)进行模型选择;
10、描述多重共线性和异方差造成的问题,制定检测和消除这些问题的策略,并在特定情况下实施这些策略;
11、描述在哪些情况下可能需要进行变量转换,描述转换变量的 Box-Cox 和 Box-Tidwell 程序,制定在具体案例中实施 Box-Cox 方案的策略;
12、使用 R 实施这些统计方法;
13、清晰地得出统计结论。
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