英国贝叶斯统计STATS5014Bayesian statistics课程介绍

贝叶斯统计

STATS5014

Bayesian statistics

学习目标

课程内容：

本课程将介绍现代贝叶斯推理方法，重点是实际问题和应用。

课程目标：

1、发展现代贝叶斯统计的基础；

2、演示在简单统计模型中如何将先验分布更新为后验分布；

3、使用 WinBUGS、Stan 或 R 拟合、分析和解释层次模型；

4、演示如何在贝叶斯框架内进行决策。

学习成果：

通过本课程的学习，学生应该能够：

1、描述在有数据的情况下更新先验分布和计算后验预测分布的规则；

2、推导与简单低维统计模型相对应的后验分布，通常但不限于共轭先验；

3、描述和计算后验分布的各种摘要，包括后验均值、MAP估计值、后验标准差和可信区域（包括 HPDR）以及预测分布；

4、解释选择先验分布的不同方法；

5、解释超参数在贝叶斯推理中的作用，将其适当引入统计模型，并使用经验贝叶斯方法确定超参数；

6、解释后验采样中独立模拟技术的使用，并使用 R 将其应用于简单情境中；

7、在 WinBUGS、Stan 或 R 中使用吉布斯采样建立和分析简单的层次模型；

8、描述和应用简单的混合检验，并解释混合可能不佳的情况；

9、解释决策理论在贝叶斯分析中的作用，用数学方法制定决策过程，并证明简单的结果。

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