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时间序列数据

MAS8382

Time Series Data

学习目标

课程内容:

时间序列是一组按时间排序的数据,如每月记录的产品销售额或每天中午测量的特定地点的气温。在统计学的其他分支中,数据通常被视为从一个群体中独立抽取的结果。在时间序列分析中,我们通常不认为连续的观测数据是独立的,而是建立特殊的模型来表示这种依赖性。时间序列还可以表现出趋势和季节或周期效应等特征。本课程将研究时间序列的建模和推理,以及如何对未来观测结果进行预测。学生将了解时间序列分析的原理,并掌握时间序列建模、分析和预测的技能。

教学大纲:

1、时间序列简介,包括趋势效应和季节性。

2、线性高斯过程、静止性、自协方差和自相关。

3、静止过程的自回归(AR)、移动平均(MA)和混合(ARMA)模型。

4、AR(1) 等简单情况下的似然性。

5、作为非平稳过程模型的 ARIMA 过程、差分、季节 ARIMA。

6、样本自相关、部分自相关和相关图在模型选择中的作用。

7、模型参数推断。预测。

8、动态线性模型和卡尔曼滤波器。

9、使用R进行时间序列分析。

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