英国涡旋动力学MATH70051Vortex Dynamics课程介绍

涡旋动力学

MATH70051

Vortex Dynamics

学习目标

课程内容：

这是一门应用数学方法的高级课程，主要应用于流体动力学的子领域，称为涡流动力学。该课程将侧重于二维和三维理想流体中旋涡动力学的数学研究。

课程主题：

流体流动的欧拉描述；不可压缩流和流函数；涡量、涡线和涡管；毕奥-萨伐尔定律；欧拉方程和涡度方程；开尔文环流定理；伯努利定理；点涡模型，复势；点涡流平衡；点涡流的动力学；球面上的涡流动力学；涡斑模型；涡斑平衡；涡斑动力学和轮廓动力学；其他分布式涡流模型。

学习成果：

成功完成本课程后，学生将能够：

1、解释旋涡在流体力学一系列问题中的作用；

2、推导和比较一系列涡流模型，从点涡流模型到分布式模型，包括涡流斑块；

3、结合不同数学分支的知识(例如向量微积分、复分析和哈密尔顿动力系统和偏微分方程的理论)来描述涡度的动力学；

4、从一系列应用数学方法中进行选择，以明确求解涡度分布；

5、评价旋涡结构在模拟物理系统中的作用。

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