英国金融建模中的随机微分方程MATH70130Stochastic Differential Equations in Financial Modelling课程介绍

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金融建模中的随机微分方程

MATH70130

Stochastic Differential Equations in Financial Modelling

学习目标

课程内容：

为了处理金融期权估值、套期保值和风险管理，本课程简要介绍了使用Riemann-stilljes方法进行随机积分的随机微分方程。基于复制投资组合、自融资条件和伊藤公式，引入了连续时间无套利理论。课程将价格作为风险中性预期，推导了Black Scholes模型并引入了波动率微笑模型。举例说明了不同期权的估值，并引入了风险价值和预期不足等风险度量，并用金融危机来加深对相关内容的理解。

学习成果：

成功完成本课程后，学生将能够：

1、熟练运用金融领域常见的随机微分方程；

2、解释什么是无套利市场，为什么无套利在操作上很重要；

3、通过复制将无套利与风险中性措施的存在联系起来；

4、用几种SDE模型对几种金融期权进行定价和套期保值；

5、计算风险度量，如风险价值和预期短缺；

6、根据课程中介绍的SDE车型，编写期权定价代码。

7、独立评估金融产品的SDE模型。

8、调整一系列的数值方法，并以一致的方式应用于不熟悉的和公开的金融问题。

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