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计算优化
70007
Computational Optimisation
学习目标
课程内容:
本课程将使学生有机会学习解决非线性优化问题的数值方法,以及如何在工程、机器学习和金融领域应用优化。同时,学生将学习使用分析技术和数值算法解决约束和非约束问题;识别数学模型中的凸性,理解凸性在理论和实践中的重要性;识别不同类别的优化模型的最优性的必要和充分条件;理解拉格朗日乘数的含义;实现约束和非约束模型的一阶/二阶方法。
课程主题:
1、证明函数和最优化问题的凸性;
2、指定约束和无约束最优化问题的最优性条件;
3、推导基本的零阶、一阶和二阶优化算法,并评估其收敛性;
4、将优化算法应用于机器学习应用,例如识别手写和稳健的主成分分析;
5、编程基本的零阶、一阶和二阶优化算法。
学习成果:
成功完成本课程后,学生将能够:
1、使用高级数学方法建立复杂问题中的凸性。
2、指定最优性的必要和充分条件。
3、能将优化算法分为一阶或二阶。
4、给定优化模型的大小和结构,为给定问题确定适当的优化算法。
5、用拉格朗日乘数法对优化问题进行灵敏度分析。
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