英国计算优化70007Computational Optimisation课程介绍

计算优化

70007

Computational Optimisation

学习目标

课程内容：

本课程将使学生有机会学习解决非线性优化问题的数值方法，以及如何在工程、机器学习和金融领域应用优化。同时，学生将学习使用分析技术和数值算法解决约束和非约束问题；识别数学模型中的凸性，理解凸性在理论和实践中的重要性；识别不同类别的优化模型的最优性的必要和充分条件；理解拉格朗日乘数的含义；实现约束和非约束模型的一阶/二阶方法。

课程主题：

1、证明函数和最优化问题的凸性；

2、指定约束和无约束最优化问题的最优性条件；

3、推导基本的零阶、一阶和二阶优化算法，并评估其收敛性；

4、将优化算法应用于机器学习应用，例如识别手写和稳健的主成分分析；

5、编程基本的零阶、一阶和二阶优化算法。

学习成果：

成功完成本课程后，学生将能够：

1、使用高级数学方法建立复杂问题中的凸性。

2、指定最优性的必要和充分条件。

3、能将优化算法分为一阶或二阶。

4、给定优化模型的大小和结构，为给定问题确定适当的优化算法。

5、用拉格朗日乘数法对优化问题进行灵敏度分析。

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