澳洲组合学MTH5153Combinatorics课程介绍

组合学

MTH5153

Combinatorics

学习目标

课程内容：

组合学是对离散对象的排列和组合的研究。组合问题出现在纯数学的许多领域(如代数、概率、拓扑和几何)，也出现在许多应用领域(如通信、运筹学、实验设计、遗传学、统计物理学等)。这门课将涵盖从以下列表中选择的主题：组合计数、普通和指数生成函数、渐近计数、通过矩阵函数或群作用计数、包含-排除原理、Mobius反演、置换、分割、组合、组合设计、拉丁方、Steiner三重系统、区块设计、Hadamard矩阵、有限几何、代数组合学、强正则图、对称函数、Young tableaux、加法组合学和组合几何。

学习成果：

顺利完成本课程后，学生应该能够：

1、使用适当的组合术语阐述复杂的问题。

2、展示对处理离散数学对象的独特优势和挑战的深刻理解。

3、识别组合问题的某些特征，这些特征表明了问题的难度。

4、能在各种环境中运用复杂的组合论证。

5、了解组合学在其他数学领域的作用。

6、了解组合学的几种现实应用。

课程评估：

1、连续评估，40%。

2、考试(3小时10分钟)，60%。

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