澳洲实分析MTH3140Real analysis课程介绍

实分析

MTH3140

Real analysis

学习目标

课程内容：

实分析课程介绍了实数分析，特别关注实数序列和函数。课程涵盖的主题有：实数的性质(infima/suprema和完备性公理)，实数序列和数列(顺序极限定理，柯西序列和完备性，紧性)，实数上函数的性质(介值定理，中值定理)，函数序列和数列(逐点一致收敛，Weierstrass M-test，极限的连续性和可微性)。重点将放在严格的数学证明上。

学习成果：

成功完成课程后，学生应该能够：

1、欣赏和发展数学证明和严谨数学论证的使用；

2、欣赏实数丰富的数学结构；

3、理解分析的基本概念，包括数列和级数(实数或函数)的极限，实数上函数的性质；

4、欣赏数学思想对其他科学领域的适用性；

5、识别数学中直觉不可靠的领域。

课程评估：连续评估，40%；期末考试(3小时10分钟)，60%。

如果学生未能通过Hurdle，但在其他方面取得了45分或更高的成绩，学生将获得45分和该课程的NH(hurdle fail)。

如果学生未能通过Hurdle，并且该课程的分数为44分或以下，学生将获得其实际分数和该课程的N(fail)等级。

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