澳洲计算数学导论MTH3051Introduction to computational mathematics课程介绍

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计算数学导论

MTH3051

Introduction to computational mathematics

学习目标

课程内容：

当数学被用于现实世界的应用时，几乎总是涉及到计算机的使用。本课程介绍了在计算机上解决数学相关问题的数值方法。涵盖的主题有：错误分析；解线性方程的方法，非线性方程求根的方法；多项式插值；数值微分和积分；常微分方程的数值方法。学生将获得对数值方法理论的扎实理解(包括方法的推导、误差估计和收敛性证明)，并将学习在Matlab中实现计算方法。所学的方法和技术在包括自然科学、工程、生物医学科学、金融、商业、机器学习和数据科学在内的领域均具有广泛的适用性。

学习成果：

成功完成课程后，学生应该能够：

1、展示对常用数值方法的使用及其优缺点的理解；

2、使用理论结果，根据问题的性质和算法的性质，确定应用于具体数学问题的数值算法的性能；

3、应用数学原理和定理来量化数值方法中使用的近似值的误差；

4、积极地使用数学概念，例如向量范数、矩阵范数、李普希兹性质和单侧李普希兹性质，以数学上严格的方式；

5、在Matlab中实现各种问题的数值方法，并测试实现的准确性和效率；

6、在理论和应用数字数学问题的书面陈述中展示高级技能。

课程评估：持续评估，40% (Hurdle)；期末考试(2小时10分钟)，60% (Hurdle)。

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