首页> 学术问答> 渥太华大学MAT2122多变量积分课程难度太高,想找老师辅导可以吗?
我目前在渥太华大学上学,需要学MAT2122多变量积分,但是这门课的难度对我来说太高了,自己怎么学也学不明白,所以想找老师辅导一下,这里可以吗?
最佳答案
课程顾问-小管家
2023-04-26 15:15:57
渥太华大学MAT2122多变量积分课程内容包括:线性映射导数,链式法则;Clairaut-Schwarz定理;泰勒定理;隐函数定理;极值,临界点;拉格朗日乘法;二重积分和三重积分、富比尼定理、极坐标、球坐标和柱坐标;变量的变化;线积分,格林定理;参数曲面和曲面积分;Curl和Stokes定理,势的存在;散度和高斯定理。
许多事情依赖于不止一个独立变量。以下是几个例子:
1、在热力学中,压力取决于体积和温度。
2、在电学和磁学中,磁场和电场是三个空间变量的函数(x,y,z)和一个时间变量t。
3、在经济学中,函数可以依赖于大量的独立变量,例如,制造商的成本可能取决于27种不同商品的价格。
4、在模拟流体或热流时,速度场取决于位置和时间。
单变量微积分是一门高度几何化的学科,多变量微积分也是如此,甚至可能更多。在微积分课上,学生学习了函数y=f(x),学会了将导数和积分与这些函数联系起来。在多变量积分课程中,将研究图形,并将这些图形与导数和积分联系起来。一个关键的区别是,更多的变量意味着更多的几何尺度,这使得图形的可视化变得更加困难,也更加有益和有用。
完成渥太华大学MAT2122多变量积分课程后,学生应该对多变量微积分的基本概念有了清晰的理解,并掌握了一系列技能并能够有效地运用这些概念。
基本概念:
1、作为变化率的导数,计算为比率极限;
2、积分作为“和”,计算为黎曼和的极限。
基本技能:
1、熟练使用向量运算,包括向量证明和在描述几何属性的各种方法中来回转换的能力,即在图片、文字、向量符号和坐标符号中。
2、熟练掌握矩阵代数,包括将线性方程组转化为矩阵形式,并使用矩阵乘法和矩阵求逆来求解的能力。
3、将参数曲线理解为由位置向量描述的轨迹;找到曲线的参数方程并计算其速度和加速度矢量的能力。
当然,上述概念和技能并非MAT2122多变量积分课程的全部内容。同学若想了解更多课程相关内容,可以与考而思加拿大课程辅导老师联系哟~
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