英国利兹大学统计方法Statistical Methods课程补习

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统计方法Statistical Methods辅导

统计模型在许多应用中都很重要。它们包含两个主要元素:一组带有科学信息的参数(如正态分布的平均值，或回归模型中的斜率)和一个代表随机变化的“误差分布”。该课程为分析此类模型奠定了基础。第一部分讨论“误差”项的适当选择，特别是仔细研究分析连续分布的方法。第二部分侧重于构建适当的统计模型和开发获取未知参数信息的方法。主要强调似然方法的使用。

本课程的目的是介绍分析概率分布的数学技术，并开发统计模型构建工具。

完成本课程后，学生应该能够:

a)操纵单变量和双变量概率分布，包括矩和变换;

b)用单变量矩母函数导出概率的经典极限定理;

c)理解统计建模的原则，从数据收集到模型评估和改进;

d)处理统计估计中的鲁棒性问题;

e)进行基本贝叶斯统计建模。

教学大纲

1.单变量概率密度的矩和变换。

2.二元分布的条件分布和边际分布;二元正态分布。

3.矩母函数;大数定律;中心极限定理。

4.统计建模中的问题:数据收集;模型制定;模型评估;模型诊断;模型细化。

5.估计;矩量法;最大可能性。

6.假设检验。类型1和类型2错误;权力;似然比检验。

7.健壮性;中位数和修剪平均数;向常态的转变。

8.贝叶斯建模;先验和后验分布。

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