英国Algebraic Number Theory代数数论补习

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同学是想先辅导这门课程吗，还有其他的科目需要辅导的话，是可以联系我们课程规划老师进行排课安排，同时进行辅导的。

代数数论的基本对象是的有限域扩展Q;所谓的数字字段。人们把一个叫做整数环的环和一个数域k联系起来。这个环在某些方面像普通的整数环Z然而，许多众所周知的属性Z不要错过;最重要的是，算术的基本定理可能会失败。

本课程的主要重点是独特分解的失败。我们还给出了一些在某些丢番图方程研究中的应用。

Algebraic Number Theory代数数论

成功完成本课程单元后，学生将能够：

定义代数数论的基本概念，例如代数数和整数，共轭，数域，整数环，范数，迹线和判别式，分数理想，类组和格，

用适当的代数术语描述一个数字字段的加法和乘法结构，它是整数的环，

使用简单数字字段中的代数整数执行基本计算，例如加法和乘法，求逆和计算最小多项式，

识别整数环和简单示例的判别式(例如二次和圈域)，并证明识别的合理性，

总结将素数分解为整数环的素理想的过程，并将其应用于简单的数字字段(例如二次字段)，

重新构造关于某些代数整数以格点表示的陈述，并应用Minkowski的第一个定理证明它们，

计算简单数字字段(例如二次字段)的类编号和类组，

使用代数整数和理想因式分解来求解简单的Diophantine方程。

以上是关于英国Algebraic Number Theory代数数论的知识讲解，需要辅导这门课程的同学可以联系我们在线客服老师咨询。