英国Martingales Theory for Finance金融理论MATH67201补习

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Martingales Theory for Finance金融理论是曼彻斯特大学精算硕士下比较基础的一门课程，主要是介绍了一些思想和基本的结果，同学如果需要辅导的话，可以联系我们咨询。

Martingales Theory for Finance金融理论MATH67201

Martingales 是一类特殊的随机过程，是现代概率论的重要组成部分随机微积分。它们可以作为公平游戏的数学模型。近年来，Martingales理论在数学金融领域也起着至关重要的作用。这门课将介绍一圈Martingales 理论的思想和基本结果，并提供了离散时间的一些应用金融模型。

学习大纲：

Martingales 的一个思想和基本成果的介在随机微积分和现代金融理论中的作用。

概率空间、事件、西格玛场、概率度量和随机变量。关于概率度量的集成。收敛定理(支配、单调和Fatou)。

有条件的期望。公平博弈和离散时间鞅，子领域和超人。停止时间和可选采样定理。上交不等式和鞅收敛定理。Doob极大不等式。

连续时间鞅，Doob停止定理。有界变分过程，Martingales 。DoobMeyer分解，二次变分过程和括号。布朗运动和泊松过程。

金融市场中的离散时间随机模型。价格流程、自我融资组合和价值流程。套利机会和等价鞅测度。市场的完整性。期权和期权定价。

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