贝叶斯数据分析导论Introduction to Bayesian Data Analysis辅导

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贝叶斯统计方法为问题中的数据和未知参数分配概率分布。这样，我们可以在观察任何数据之前，结合未知参数的先验知识。统计推断由数据收集后参数的后验分布和新观测值的后验预测总结而成。贝叶斯统计方法非常灵活，因为我们可以描述模型中未知参数的任何函数的概率分布。现代计算技术的进步使得许多难以用“经典”(频率主义)方法分析的复杂模型，可以很容易地用贝叶斯方法进行分析。

本课程的目的是让学生具备执行和解释贝叶斯统计分析的技能。课程的第一部分致力于通过检查一些简单的贝叶斯模型来描述贝叶斯推理的基础。然后将探索更复杂的模型，包括贝叶斯框架中的线性回归和层次模型。贝叶斯计算方法，特别是马尔可夫链蒙特卡罗方法将被逐步引入，作为所讨论的模型的动力。重点还将放在模型检查和评估上。

学习成果

成功完成后，学生将具备以下知识和技能:

详细解释用于数据分析的贝叶斯框架及其何时会有益处，包括其相对于频繁方法的灵活性;

在贝叶斯框架中开发、分析描述和实现单参数和多参数概率模型;

证明先验分布在贝叶斯推理中的作用，能够清楚地表达非信息先验和共轭先验的用法;

展示贝叶斯分析结果的高级解释，并执行贝叶斯模型评估和评价;

适合分层模型，并为这些模型提供全面的技术规范;

使用马尔可夫链蒙特卡罗方法执行贝叶斯计算;还有，

演示贝叶斯方法如何用于解决现实世界的问题，包括形成假设，收集和分析数据，并得出适当的结论。

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