多伦多大学MAT135 & 136微积分课程重点是什么？

MAT135和MAT136是多伦多大学的两门基础微积分课程。为了帮助你更好地完成这两门课程的学习，我们分别总结了MAT135和MAT136的重点内容，详情如下。

一、MAT135：微积分I

在这门课程中，学生将学习微分工具，这是微积分的一个分支，其研究动机是测量数量变化的问题。学生将使用这些工具解决一系列问题，包括用直线简化函数、描述不同类型的变化之间的关系以及计算最大和最小数量。

本课程将着重于深入理解微积分工具的意义，以及如何将其应用于社会、生物和物理科学。课程主要包含了以下概念：极限、渐近线、连续性、导数、函数的线性逼近、微分方程的概念和微分方程的解、斜率场和欧拉法。

1、课程目标

在课程结束时，你应该能够：

• 理解、使用和转换函数、极限和导数的多种表示形式；

• 使用微积分工具解决复杂的问题；

• 构建微积分的框架，作为未来学习的基础；

• 掌握有效学习数学的技能和习惯。

2、课程主题

学生将在MAT135中学习以下主题：

(1) 函数建模：如何使用数学来描述相关数量？

(2) 极限：如何处理无限小和无限大？

(3) 导数：可以用哪些不同的方式来表示变化率？如何描述和使用变化率？

(4) 计算导数：如何高效计算导数？

(5) 使用导数：如何利用导数解决复杂的科学问题？

(6) 面积问题：变化率问题与面积问题有何关联？

二、MAT136：微积分II

在这门课程中，学生将重点学习积分微积分。学生将深入了解积分，并利用其来分解涉及导数的方程，理解无穷和，并将复杂的函数写成“无穷多项式”，以及计算应用问题中的面积、体积和总数。

本课程将进一步培养学生将代数、图形、数字和文字描述的数学在各种应用情境中相互转换的能力。这门课程是MAT135的延续，对于有兴趣学习应用微积分的学生很有帮助，有助于日后学习经济学、生命科学、物理和数学科学课程。课程主要包含了以下概念：积分、积分的基本技巧(代换和分部分)、不正规积分、使用计算机代数系统(CAS)进行积分、泰勒多项式和泰勒级数、幂级数的比率检验、幂级数的收敛半径、一阶微分方程和微分方程组、建模、可分离微分方程以及使用CAS研究和求解。

1、课程目标

在课程结束时，你应该能够：

• 理解、使用和转换积分、微分方程和级数的多种表示形式；

• 使用微积分工具解决复杂和新颖的问题；

• 构建微积分的知识框架，作为未来学习的基础；

• 培养有效学习数学的技能和习惯。

2、课程主题

(1) 积分：变化率与曲线形状面积之间有何关系？

(2) 积分计算：如何有效计算积分？

(3) 微分方程：如何理解用变化率描述的关系？

(4) 数字和函数序列：如何将任意函数描述为无限多项式？

(5) 积分的应用：如何用积分解决几何和科学问题？

以上就是多伦多大学MAT135 & 136微积分课程的重点内容。如果你在学习这两门课程的过程中遇到问题，考而思能够立即为你安排一对一多伦多大学课程辅导。你可以直接和考而思的课程顾问进行沟通，进一步了解辅导详情，并及时在专业学术导师的指导下解决课程听不懂、学习跟不上以及专业基础薄弱等问题，从而获得理想的课业成绩。