奥克兰大学数学建模1考试包括哪些内容？

奥克兰大学ENGSCI 111数学建模1这门课主要涵盖了以下几个方面的内容：数学建模、微分和积分(多项式、三角函数、指数函数、对数函数和有理函数)、分部积分和代换积分、微分方程及其解、向量和矩阵代数、解线性方程组、概率建模。下面是数学建模1考试将重点考察的内容。

1、数学建模

• 数学建模过程的应用，使用自由体图形成数学模型。

• 理解给定的比例关系，然后用来制定数学模型。

• 应用量纲分析创建和/或检查模型的量纲一致性。

• 应用函数逼近来简化大值或低值的模型。

• 通过应用微分学进行函数优化。

2、不确定性建模

• 应用概率方法，包括概率分布、概率树和贝叶斯定理，计算特定事件/随机变量的概率，给出用文字描述的情况。

3、微分和应用

• 应用微分解决相关变化率问题，包括使用链式法则将问题公式化，以及使用隐式微分寻找导数。

• 应用各种类型的级数公式来确定函数的多项式近似，包括使用麦克劳林、泰勒和二项式级数。

• 应用有限差分公式，使用离散列表数据寻找数值导数。

• 理解多项式近似何时有效(即何时收敛)。

4、积分

• 应用积分方法计算积分，包括使用代换积分、部分积分和部分分数积分。

5、常微分方程

• 应用数学建模创建描述物理系统的常微分方程，识别相关的适当初始条件。

• 理解不同类型的常微分方程，以便对其进行分类并确定适当的解决方法。

• 将适当类型的求解方法应用于相关的一阶常微分方程，包括直接积分法、变量分离法、积分因子法和欧拉法。

• 应用边界/初始条件解决由常微分方程描述的空间变化/时间相关系统，包括寻找和识别稳态解。

• 应用指数试验法求解二阶线性齐次常微分方程，其特征方程具有不同的实根。

6、向量和矩阵

• 应用矢量运算解决文字描述的2/3维几何问题。

• 了解矩阵代数在物理意义上的应用，包括几何变换和转换矩阵。

• 应用线性代数方法解决线性方程组。

以上就是数学建模1考试将重点考察的内容。如果你需要有针对性的奥克兰大学考试复习建议，直接联系我们即可，我们会在第一时间为你提供备考指导。