CUHK应用泛函分析和近似理论的考点是什么？

你好，可以帮忙总结一下CUHK应用泛函分析和近似理论这门课的考点吗？我学得不是很好，前面的知识属于是马马虎虎记住了一部分，但应用方面还差一些，所以想提前准备复习，麻烦了！

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课程顾问-Lea

2025-12-20 00:30:02

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香港中文大学的应用泛函分析和近似理论课程采用系统的双重视角(通过一系列测量定义的函数，弱公式)，提供了多维度的泛函分析和近似理论的知识。这些知识可以用于模拟各种工程问题(如数据采集、采样)，设计各种方法以精确或近似地解决相关的反问题(如由偏微分方程产生的反问题)，并分析由近似产生的误差。说到考试的考点，下面的内容可以给同学提供参考。

一、考点集合

1、测度论，勒贝格积分，希尔伯特空间

2、广义函数/分布(delta等)，对偶性

3、傅立叶、卷积

4、泛函，拉格朗日，变分法

5、偏微分方程，积分方程，格林函数

6、偏微分方程中的近似

7、函数的近似，里兹-伽辽金近似

8、样条、有限元、小波、Gabor函数

9、均匀和分散数据的插值，径向基函数

10、电磁学、连续介质力学、图像处理等方面的例子。