卡尔加里大学MATH375考试有哪些考点？

卡尔加里大学MATH375这门课主要介绍了常微分方程和偏微分方程。考试的目的是评估你能否解决一阶微分方程，线性高阶常系数微分方程，线性微分方程系统。同时，你还应该了解拉普拉斯变换及其在解决右边不连续初值问题中的应用，以及傅立叶级数及其在求解一维热传导方程、一维波动方程和二维拉普拉斯方程中的应用。同学可以参考以下考点总结来进行考前复习。

一、MATH375考试考点总结

1、一阶微分方程

线性方程；因子积分法。可分离方程。用一阶方程建模。精确方程和积分因子。

2、n阶线性方程

常系数齐次方程。非齐次方程；待定系数/参数变化。n阶微分方程的推广。

3、拉普拉斯变换

拉普拉斯变换的定义、性质；初值问题的求解。具有不连续强迫函数的微分方程。

4、一阶线性方程组

一阶线性方程组的基本理论；线性方程组、特征值和特征向量；常系数齐次线性系统(仅特征值不同的情况)。

5、数学物理的边值问题

扩散、波动和拉普拉斯方程。边界和初始条件。傅里叶级数；分离变量法；一维热方程的解；一维波动方程的解；二维拉普拉斯方程的解。

二、MATH375考试复习目标

1、对常微分方程和偏微分方程进行分类，检查给定函数是给定方程的解还是给定初值问题的解，区分一般解和特殊解；

2、求解某些类型的一阶常微分方程(线性的、可分的、伯努利方程和精确方程)，发展和求解在科学和工程的各个领域中出现的方程；

3、应用二阶和高阶线性常微分方程的一般理论写出常系数方程和柯西-欧拉方程的特征方程，构造通解，用待定系数法或变参数法求解非齐次方程；

4、计算并利用特征值和特征向量来求解具有常系数的线性齐次一阶微分方程组；

5、为开区间上给定的分段连续函数构造傅立叶、正弦和余弦级数并识别其极限函数，寻找Sturm-Liouville问题的特征值和特征函数，使用分离变量法建立和求解三个二阶线性偏二阶微分(热、波和势)方程的边值问题；

6、使用拉普拉斯正变换和逆变换来解决常系数线性常微分方程的初值问题，包括具有不连续非齐次项的方程。

同学一定要把上面梳理的卡尔加里大学MATH375考试考点复习好，并争取达成复习目标，这样就可以比较轻松地参加考试啦。