美国纽约大学本科抽象代数课程怎么才能学好？

美国纽约大学本科抽象代数课程主要介绍了抽象代数结构，这涉及到群、环和域。同学会接触到许多来自数论、线性代数、几何学、组合学和计算机科学的例子。课程会从集合论的快速回顾开始，带着算法和数论的背景，课程会引入群(和环)的基本例子，即同余群Z/nZ。随后会给出抽象群的定义并推导出其基本性质。然后再给出一组新的例子，即置换群。随后，课程还会引入一系列更高级的主题，例如陪集、正规子群、商群。课程的最后一部分，同学将学习环和域。如果同学想学好这门课，可以参考下面的一些建议。

一、了解课程关键主题

1、集合论；整数；欧几里德算法

2、同余关系；Zn算法

3、群；子群；循环群

4、同态；陪集；拉格朗日定理

5、置换群；偶数排列；凯莱定理

6、商群；有限生成阿贝尔群分类

7、环；多项式环；有限域

二、了解课程成绩分配

同学若想顺利通过课程评估，一定要按时完成并提交课程所分配的各项学习任务：

1、Homework，20%

2、Quizzes，20%

3、期中考试，30%

4、期末考试，30%

三、其他课程学习建议

1、上课前复习一下上节课的内容，如果你不记得上节课讲了什么，就很难听懂。

2、提出问题，即使你不确定，也试着对老师提出的问题给出答案，犯错是正常学习过程的一部分。

3、如果你认为你知道课堂上所提问题的答案，请举手，并且只有当你被提示这样做时才回答问题，以便让其他人思考。

4、只要是在办公时间来，即使你认为你没有那么多问题，你也可以在指定的时间范围内随时和导师交流。

5、这是一门以证据为基础的课程。确保积极地检查每一个证明，问自己：如果我想证明这个，我会怎么做？有几个步骤，这个证明的结构是怎样的？为什么我们需要这样做？知道一个定理的证明有助于你对定理本身有深入的理解，因此强烈建议你在学习定理的同时学习证明。

6、分组工作，和别人一起学数学比自己学数学有趣得多。

同学可以参考上述建议来学习纽约大学的本科抽象代数课程，如果在学习过程中遇到问题的话，随时来问我们就行。