新南威尔士大学MATH5895期末复习哪些知识点？

新南威尔士大学MATH5895课程旨在介绍统计分析中的“现代”非参数方法以及这些方法在各种学科中的应用。“现代”非参数统计本质上是指所谓的曲线估计平滑过程，与传统的非参数方法(如基于秩的检验)相反。课程的主要目的是让同学熟悉最近最重要的非参数方法的基本原理、基本性质和使用。另一个目的是让同学熟悉这个领域的研究问题。因此，MATH5895期末考试也会围绕这两点来对同学进行考察。以下是考试复习重点梳理。

一、期末复习知识点

MATH5895旨在从非参数的角度解决问题。简单来说就是通过对数据的分布不做或很少做假设(不像大多数本质上是参数的经典统计过程)，对统计理论提供了另一种见解。知识点如下：

1、非参数方法；

2、经验分布函数、拟合优度检验；

3、bootstrap；

4、概率密度的非参数估计：直方图和核密度估计量；

5、非参数核回归；

6、其他非参数回归估计：样条，小波；

7、多元非参数回归和半参数方法。

二、期末复习目标

1、理解为什么非参数方法是需要的和有用的；

2、解释平滑和非参数曲线估计的基本原理；

3、估计函数(如概率密度函数、回归函数、条件概率函数、方差函数及其导数)，而不对其做出强参数假设；

4、测试关于这些函数的假设，并构建凝聚区域；

5、使用现代非参数方法来回答关于真实数据集的具体问题；

6、使用R软件生成与前一点相关的输出，并用于计算密集型方法，如bootstrap。

同学可以将上面梳理的知识点作为新南威尔士大学MATH5895课程的期末复习框架，以此来规划复习安排。如果同学能够达成上述复习目标，那么应该就可以相对轻松地在考试中取得好成绩。