线性代数太难了怎么学好？有没有重点总结？

新南威尔士大学线性代数课程旨在研究线性代数中的关键思想。同学应该已经在第一年的数学课程中，了解了线性方程和矩阵系统、向量空间和线性变换，但不一定理解其中所有的微妙之处。这门课的目的是带同学巩固第一年的内容，并学习几何变换，投影(可以看作是最小二乘近似)、旋转和反射，计算矩阵的函数(如矩阵的指数)，从而解决线性微分方程组。课程重点如下。

一、线性代数课程知识重点

1、线性方程组；矩阵运算；矩阵求逆。

2、向量空间和子空间；线性相关、生成空间、衍生集合和基。

3、坐标向量；线性映射和线性映射的矩阵。

4、标量积、标准正交基；坐标向量和标准正交基；Gram-Schmidt和QR分解。

5、最小二乘法和正交投影；正交补；行列式；特征值和特征向量。

6、正交映射；对称矩阵和二次曲线。

7、惯性定理，Cayley-Hamilton定理，最小多项式。

8、相似矩阵，Jordan形，Jordan形的识别。

9、Jordan形的应用。

二、线性代数课程考察重点

无论是Test 1/2/3还是Final Exam，这门课都将从以下几点对同学进行评估：

1、理解有限维线性代数的基本概念和问题。

2、能够将线性代数的关键思想应用于几何和微分方程。

3、具备可以应用于线性代数领域的数学表达、书面和口头技能。

同学可以把我们上面总结的新南威尔士大学线性代数课程知识重点当做是学习框架，基于此来进行课前预习和课后复习。