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我想问一下悉尼大学MATH1002和MATH1014有什么区别?因为这两门都是线性代数,我感觉区别好像不大,两门课在内容上有什么侧重点吗?麻烦老师大概说一下课程的主要内容,谢谢。
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课程顾问-Lea
2022-07-22 13:22:22
悉尼大学MATH1002线性代数旨在为同学进一步学习数学和统计学提供全面的准备。这是一门核心课程,同时是理学院和工程学院的基础要求。课程主要介绍了向量和向量代数,线性代数和线性系统,矩阵,行列式,以及特征值和特征向量。MATH1014线性代数导论主要介绍了向量,线性方程组,矩阵,特征值和特征向量。虽然这两门课在内容上有重合,但是MATH1014更加强调线性代数在生命和技术科学中的应用。下面我们具体来说一下这二者的区别。
一、MATH1002
1、课程内容
(1)平面向量,向量代数,R3和Rn向量。长度和角度(点积、正交向量、投影)。交叉乘积。
(2)线性方程组和高斯消去法;高斯-乔丹消去法;矩阵。
(3)矩阵代数,矩阵的逆;解线性方程组,初等矩阵;种群模型和马尔可夫链。
(4)决定因素;特征值和特征向量;对角化和更多应用。
2、课程目标
(1)运用数理逻辑和严谨性解决问题;
(2)在二维和三维空间中用代数和几何方法表示向量,并用其进行算术运算;
(3)用向量解决经典几何问题;
(4)确定生成族并检查线性独立性;
(5)执行和操作点积和叉积;
(6)建立线性方程组;
(7)使用高斯消去法求解线性方程组;
(8)执行矩阵运算并计算矩阵的逆矩阵和行列式;
(9)求特征值和特征向量;
(10)对角化矩阵。
二、MATH1014
1、课程内容
(1)几何和向量代数;长度、点积、叉积。
(2)模运算;线性方程组。
(3)高斯消去法和高斯-乔丹消去法及其应用;矩阵;逆矩阵。
(4)马尔可夫链;莱斯利人口模型。
(5)向量;决定因素;特征值和特征向量。
2、课程目标
(1)在R2和R3里用代数和几何表示向量;
(2)对向量执行运算(加法、标量乘法、点积和叉积);
(3)在R3中找到直线和平面的方程;
(4)在Zn中执行算术运算;
(5)使用高斯消去法求解线性方程组;
(6)建立线性方程组来模拟真实世界的情况;
(7)加法和乘法矩阵,并能够找到逆;
(8)求马尔可夫过程的稳态向量;
(9)理解如何使用莱斯利矩阵来模拟人口增长;
(10)计算2 × 2和3 × 3矩阵的特征值和特征向量。
虽然悉尼大学MATH1002和MATH1014都是教授线性代数的课程,但二者在课程内容和课程目标上存在一定的区别。希望上述内容对同学有帮助。
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